Julian Tugaut
Maître de Conférences HDR
Hors Classe
Université Jean Monnet
Description détaillée des anciens modules que j'ai enseignés à TSE
« Bases Indispensables des Mathématiques » (FISE 1)
Ce cours de remise à niveau était destiné aux étudiants en première année de cycle ingénieur à Télécom Saint-Étienne. Son objectif principal était de donner un rappel des mathématiques de telle sorte que les étudiants pouvaient suivre les cours à connotation mathématique durant le reste de leur scolarité à Télécom. Il poursuivait deux objectifs antagonistes et impossibles à réaliser. Il s'agissait d'une part de stimuler les étudiants qui viennent de classes préparatoires et d'autre part de combler les lacunes des étudiants qui n'en viennent pas.
Ainsi, j'avais pour mission d'enseigner en quinze heures de CM et quinze heures de TD toutes les notions les plus essentielles pour la poursuite à Télécom qui ont été vues en CPGE mais qui ont été survolées (voire qui n'ont pas été vues du tout) en IUT. Voici une liste non exhaustive de ces notions : dérivation, intégration, trigonométrie, nombres complexes, algèbre linéaire, équations différentielles, suites et séries numériques, suites et séries de fonctions, séries entières, bases des probabilités, variables aléatoires discrètes...
Cet objectif était totalement irréaliste. De fait, je me concentrais sur l'intégration, les bases des probabilités et les variables aléatoires discrètes. J'avais néanmoins réalisé une série de diapositives dites bonus que je tenais à disposition des étudiants. Je les incitais à les lire et j'étais disponible s'ils avaientt des questions dessus. J'avais également écrit une liste d'environ 130 exercices (dont une soixantaine relevant des thèmes bonus) et je fournissais les corrigés à la fin du module. Le corrigé des TDs faisait quasiment 400 pages.
Devant la difficulté de mettre les étudiants recrutés sur dossier en situation d'égalité avec ceux de CPGE, j'avais rédigé un polycopié qui reprenait tous les outils mathématiques dont les étudiants pouvaient avoir besoin au cours de leurs trois années à Télécom Saint-Étienne. Ce polycopié faisait 448 pages.
Il convient de souligner que je faisais six évaluations pour ce module (trois QCM de vingt minutes et trois examens écrits de quarante minutes). Par ailleurs, à trois reprises, en fonction des résultats à certaines évaluations, je refaisais les groupes de TD pour que les étudiants qui en avaient le plus besoin puissent assister aux TDs plutôt que de les travailler en autonomie.
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« Probabilités et Statistiques » (FISE 1)
Ce module s'adressait aux étudiants en première année de cycle ingénieur. Je faisais les cours magistraux ainsi que les travaux dirigés. J'avais choisi de ne pas aborder la théorie de la mesure car je ne disposais que de dix-huit heures de CM et de vingt-sept heures de TD (plus trois heures d'évaluations).
Dans ce cours, je présentais les lois de probabilité discrètes usuelles, les fonctions génératrices, les variables aléatoires à densité, les lois de probabilité continues usuelles, les fonctions caractéristiques, les vecteurs aléatoires, les convergences des variables aléatoires, les lois des grands nombres, le théorème central de la limite, les statistiques descriptives et les tests statistiques.
Également, dans le polycopié de 381 pages que j'avais rédigé pour ce cours, j'ai inclus des chapitres bonus sur d'autres lois discrètes usuelles, d'autres lois continues usuelles, l'estimation ponctuelle, des méthodes d'estimation (dont le maximum de vraisemblance) et sur les intervalles de confiance.
J'avaisi établi 90 exercices pour ce cours. Le corrigé des TDs faisait environ 300 pages.
Pour ce module, je réalisais quatre évaluations : deux QCM de quarante minutes et deux examens écrits de cinquante minutes. Je corrigeais l'une de ces deux évaluations.
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« Signaux Aléatoires » (FISE 1)
Ce module s'adressait aux étudiants en première année de cycle ingénieur (second semestre). J'ai effectué des travaux dirigés (quinze heures par groupe) en 2019, 2020, 2021, 2023 et 2024. Ce cours abordais les notions probabilistes et statistiques en traitement du signal.
J'avais réalisé les corrigés sur \(\LaTeX\) pour tous les chargés de TD et pour le responsable de cours suite à la pandémie. Également, j'avais rédigé un fascicule qui reprenait les éléments mathématiques du module.
Ce cours abordait notamment la caractérisation statistique et fréquentielle, la densité spectrale de puissance, le bruit blanc, le basculeur Poissonnien, la modélisation, le filtrage et la quantification et fait appel durant certaines séances au logiciel Matlab.
Fort de trois évaluations (dont deux non QCM), je corrigeais généralement l'une de ces évaluations.
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« Signaux et Systèmes Discrets » (FISE 1)
Ce module s'adressait aux étudiants en première année de cycle ingénieur (second semestre). J'ai effectué des travaux dirigés (quinze heures par groupe) en 2014, 2015, 2019 et 2023. J'avais arrêté ce cours pour diminuer ma charge d'enseignement (en 2018, un arrêt longue durée dans l'école m'avait amené à participer à l'effort de guerre pour que ce cours puisse être dispensé dans de bonnes conditions). Ce cours abordait des notions plus avancées en traitement du signal : la transformée de Fourier discrète, l'échantillonnage, le filtrage, les systèmes linéaires et invariants dans le temps...
J'avais rédigé un fascicule de 16 pages qui reprenait les éléments mathématiques du module. J'avais également rédigé des corrigés sur \(\LaTeX\). J'avais par ailleurs continué à mettre les corrigés à jour, même après ne plus avoir été chargé de TD de ce cours.
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« Recherche Opérationnelle » (FISE 2)
Ce module s'adresse aux étudiants en deuxième année de cycle ingénieur. Comme un intervenant extérieur avait laissé tomber le cours au dernier moment en 2015, j'avais repris ce cours, avec l'aide de deux collègues. Ce cours portait alors sur la programmation linéaire (dont la méthode géométrique et la méthode du simplexe), la programmation dynamique et la théorie des graphes.
J'ai assuré des CMs et des TDs de ce cours en 2015 et en 2016. Pour l'occasion, j'avais rédigé au pied levé un polycopié d'une trentaine de pages.
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« Probabilités et Statistiques » (FISA 1)
Ce module s'adressait aux étudiants en première année de cycle ingénieur en filière par alternance (second semestre). Il s'agit donc de techniciens supérieurs qui souhaitent devenir ingénieurs. Ils viennent d'horizons divers et ont donc des bases très différentes. Je faisais les travaux dirigés et les cours magistraux pour ce module. J'avais choisi d'éviter les notions trop abstraites qui pourraient ne pas convenir à un tel public.
J'abordais ainsi le langage des ensembles, le modèle probabiliste, les variables aléatoires, les lois de probabilité usuelles et les statistiques descriptives. J'avais écrit un polycopié d'environ 130 pages pour ce cours. J'ai assuré ce module en 2014, 2015 et 2016. J'ai cessé de faire ce cours afin de réduire mon volume d'enseignement.
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« Probabilités Approfondies » (FISE 2)
Ce module s'adressait aux étudiants en deuxième année de cycle ingénieur (second semestre). Il s'agissait d'un cours optionnel (24h de CM et 21h de TD) que j'ai créé ex nihilo et qui a été proposé en 2015 et en 2016. Les deux fois, le cours a ouvert avec onze étudiants. Il s'agissait du seul cours optionnel en mathématiques à Télécom Saint-Étienne. Dans ce module, j'allais de la théorie de la mesure à la théorie des processus gaussiens (en 2016) ou à la théorie des processus stochastiques (en 2015). J'avais rédigé un polycopié de 80 pages pour ce module. J'ai cessé de faire ce cours afin de réduire mon volume d'enseignement ; et ceci d'autant que l'ouverture ou non du module conduisait à une différence de plus de 50 heures dans le service...
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« Mathématiques pour l'ingénieur » (CITISE 1)
Ce module s'adresse aux étudiants en première année du Cycle Initial en Technologies de l'Information de Saint-Étienne à TSE. J'ai assuré une dizaine d'heures pour remplacer un collègue qui n'était pas en mesure de les effectuer pour cause d'arrêt maladie longue durée. Il s'agissait pour moi de faire le pont entre la Terminale et la première année post-bac.